Inleiding

"Ga naar dat ene kruispunt drie dorpen verderop net 100 meter buiten het dorp niet al te ver van de snelweg...."
Als je de aanwijzing hierboven zou lezen, zou jij dan weten waar je heen moet? Waarschijnlijk niet. Om elke plaats op de wereld te kunnen aanduiden gebruiken we coördinaten. Geen lange beschrijvingen, maar gewoon een paar cijfers en je weet meteen waar je heen moet. Het werkt heel simpel. Op de kaart staan horizontale en verticale lijnen. Samen vormen ze een vierkantennet. Die kaartvierkanten hebben niet noodzakelijk iets te maken met het geografische net waar we zo nog op terugkomen. Elke kaartenmaker kan zijn eigen index bedenken. Op de Nederlandse topografische kaarten is elk vierkant 1000 meter lang en breed. De verticale lijnen zijn uitgaand van een bepaald punt genummerd van het westen naar het oosten, de horizontale lijnen (uitgaande van hetzelfde punt) van het zuiden naar het noorden.
Als we een bepaald vierkant willen aangeven, dan nemen we eerst het nummer van de lijn die de westelijke grens van het vierkant vormt (westlijn), en vervolgens de lijn die de zuidgrens vormt (zuidlijn). In het voorbeeld hier rechts zijn de coördinaten van het zwarte vakje 2 - 2.

 

De landen om ons heen

Zoals gezegd verschillen de getallen langs de rand van de kaart per kaartenmaker. Op kaarten van de Britse Ordnance Survey staan bijvoorbeeld kaartvierkanten van 100 km x 100 km (national grid). Die vierkanten worden aangegeven met twee letters. Het beginpunt ligt ergens in de Atlantische Oceaan ten westen van Cornwall. Posities binnen een grid kunnen in 4 cijfers of in 6 cijfers worden gegeven. De zwarte stip op het waterkaartje rechts staat in vak 7282 (72 is zoals je ziet de westlijn van het vak, 82 de zuidlijn), en nog nauwkeuriger 725828 zoals je ziet worden de tiende delen tussen gevoegd.

In Duitsland heeft de kaart vierkanten van 4 x 4 centimeter, ongeacht de schaal. De nummers bij de horizontale lijnen geven de afstand tot de evenaar aan en de nummers bij de vericale lijnen komen overeen met de meridianen.

Franse kaarten hebben Parijs als uitgangspunt en werken niet altijd met lijnen, maar met kleine kruisjes op de kaart.

 

Het geografische net

De wereld met meridianen en parallellenZoals beloofd komen we nog terug op het geografische net.
Tegen het einde van de 19e eeuw werd de wereld verdeeld in 24 tijdzones van elk 15 graden breed, deze worden meridianen genoemd. Natuurlijk zie je deze lijnen niet echt in het landschap, maar zijn het denkbeeldige indelingen. De meridiaan van Greenwich, UK, is het nulpunt. De zon passeert de meridiaan van Greenwich om 12 uur 's middags. Vanuit Greenwich zijn er 180 meridianen naar het westen (westerlengtes) en 180 naar het oosten (oosterlengtes). Ze staan allemaal loodrecht op de evenaar. Hun onderlinge afstand is op de evenaar 111 kilometer. Die afstand wordt steeds kleiner des te verder je van de evenaar komt. Uiteindelijk komen de meridianen samen op de noord- en zuidpool.
Hier kun je duidelijk de 0 lijn over Greenwich zienNaast deze lengtecirkels zijn er ook breedtecirkels (parallellen). Ze heten parallellen omdat ze parallel lopen aan de evenaar. Er zijn er 90 op het noordelijk halfrond (ten noorden van de evenaar) en 90 op het zuidelijk halfrond (ten zuiden van de evenaar). De 90e breedtegraad valt samen met de polen. De telling begint dus aan de evenaar. De onderlinge afstand is altijd 111 kilometer.
De graden worden onderverdeeld in minuten (') en seconden (''). Elke graad is 60 minuten, elke minuut is 60 seconden. Omdat de afstand tussen de breedtecirkels overal gelijk is kunnen we als volgt rekenen:
Breedte-minuut = 111km:60 = 1,85km = 1 zeemijl
Breedte seconde = 1,85 km:60 = 31 m
Elk punt op aarde kan worden vastgelegd met de coördinaten, het snijpunt van een meridiaan en een parallel, een lengte- en een breedtegraad. Amsterdam ligt bijvoorbeeld op 52°21' NB (noorderbreedte) en 4°55' OL (oosterlengte). Als we een bepaalde plaats in Amsterdam hadden willen aanduiden, dan hadden we er ook nog breedte-seconden en lengte-seconden bij gegeven. Op veel kaarten staan de meridianen en parallellen aangegeven.

UTM

Als laatste zullen we hier het UTM coördinatensysteem bespreken. UTM staat voor Universele Transversale Mercator projectie. Deze kaarten worden veel voor militaire doeleinden gebruikt. De rede dat er nog een systeem is om de aarde in vakken te verdelen is eigenlijk heel simpel. Als je op een kaart op een nauwkeurige manier de meridianen en parallellen tekent, dan zullen dat geen rechte lijnen zijn, maar gebogen lijnen. Dat is niet handig om coördinaten mee op te zoeken. Daarom is de wereld opgedeeld in een heleboel rechthoekige vakken. De naam Mercator slaat op het kaartprojectie waarbij je de hele wereld als een plat vlak ziet. Dit is ook de kaart die gebruikt is om de wereld in vakken te verdelen. Je ziet hieronder het overzicht.


Klik op het kaartje om in een nieuw venster een grotere versie te zien.

We hebben ook nog een tweede kaart met UTM-zones.
Klik hier voor die kaart.

In dit vierkantennet is de wereld verdeeld in 60 zones die van noord naar zuid lopen. Elk zone heeft een breedte van 6°. Deze zones hebben allemaal een nummer, beginnend met zone 1, tussen 180° en 174° westerlengte, en lopen op tot zone 60, tussen 174° en 180° oosterlengte. Er lopen ook stroken oost-west, die duiden we aan met een letter. Zoals je rechts op het kaartje kan zien lopen die letters van C tot en met X. Nederland valt in de zones 31U en 32U. De cijfers links zijn die van het geografische net. Als je goed kijkt zie je dat niet de hele wereld binnen het UTM systeem valt. De beide polen vallen buiten het netwerk.

Binnen zo'n vak (bijvoorbeeld 31U in Nederland) is er weer een verdeling in vierkanten van 100 kilometer. Die vakken zijn vervolgens weer codes gegeven van twee letters. Er zijn verschillende manieren om UTM-coördinaten te noteren. Het ene systeem gebruikt die twee letters wel, het andere niet. Kijk maar eens naar de voorbeelden verderop op deze pagina.

In elke zone worden coördinaten gemeten in meters. De waarden naar het noorden (northings) worden doorlopend gemeten vanaf de evenaar. Op de evenaar is de waarde 0 en die loopt op naar het noorden. Op het noorderlijk halfrond is die waarde dus altijd positief. Als de evenaar 0 is dan zouden alle zones op het zuidelijk halfrond een negatieve waarde krijgen. Omdat men dat niet wilde is er gedaan alsof de evenaar op 10,000,000 meter noordelijk ligt. Dus voor de duidelijkheid: 1 kilometer boven de evenaar heeft als noordelijke waarde 1000N en 1 kilometer ten zuiden van de evenaar heeft als waarde 9 999 000N.
De waarden naar het oosten (eastings) binnen een zone noteren we ook in meters. Om ook daar geen negatieve waarden te krijgen is er ook hier een truukje bedacht. De centrale medidiaan in een zone heeft de waarde 500.000 meter. Vanaf daar kan elk punt een waarde worden gegeven. Waarden ten westen van de centrale meridiaan hebben een waarde kleiner dan 500 000E (de E staat voor East/Oost) en de waarden ten oosten een waarde groter dan 500 000E. Een oostelijke waarde van 0 komt nooit voor omdat een 6° brede zone nooit breder is dan 674,000 meter.
Een coördinaat volgens het UTM-systeem bestaat dus uit het nummer van de zone en de coördinaten in meters binnen die zone.

Voorbeelden van UTM coördinaten (volgens verschillende notaties) zijn:

Alleen het nummer van de zone en vervolgens de coördinaten in meters of kilometers

Zone 24 9079000N 636000E (een plaats in Brazilië, op het zuidelijk halfrond)

Het nummer en de letter van de zone en vervolgens de coördinaten in meters of kilometers

32U E 534855 N 5425390 (in Duitsland)

Het nummer en de letter van de zone (kan weg worden gelaten als de zone bekend is) en vervolgens de letters van het vierkant van 100 kilometer en daarna de coördinaten in meters of kilometers

31U FU 7002 (op de kilometer nauwkeurig)
  31U FU 705025 (op 100 meter nauwkeurig)
  FU 70500200 (op 10 meter nauwkeurig en als de zone al bekend is)

 

Coördinaten bepalen

Genoeg theorie, we gaan nu echt aan de slag. Wat voor vierkantennet er ook op de kaart staat, het is handig om met een kaarthoekmeter om te kunnen gaan om de coördinaten van een plaats op te zoeken of om na te gaan waar een gegeven coördinaat zich bevindt. Zonder kaarthoekmeter kun je namelijk wel makkelijk zien in welk vierkant de plaats ligt, maar niet wat de coördinaten binnen dat vierkant zijn.
Een kaarthoekmeter is een plastic, doorzichtig plaatje dat je op de kaart legt. Op een kaarthoekmeter staan een aantal zaken zoals een lineaal en een gradenboog. Voor deze oefening zijn de twee hoeken het belangrijkste. Er is een hoek voor kaarten met schaal 1:25.000 en een hoek voor 1:50.000. De hoek heeft dezelfde afmetingen als een vierkant op de kaart en de lijnen zijn verdeeld in 100 stukjes. Er staat een streepje om de 2 eenheden.

We gaan de coordinaten bepalen van dit kruispuntHet vinden van het coördinaat is erg simpel. We laten het je zien aan de hand van het kaartje rechts. In het eerste kaartje zie je het eerste vierkant op een kaart, helemaal links onderaan. We gebruiken dat vak voor dit voorbeeld omdat de getallen langs de lijn zo duidelijk in beeld zijn. In dit geval zijn de getallen van het nationale, rechthoekige coördinatensysteem van de Rijksdriehoekmeting (RD) waarvan de oorsprong in Amersfoort ligt (155000,463000). Dit systeem wordt daarom ook wel eens het Amersfoort-coördinatensysteem genoemd. De getallen zijn in kilometers, maar dat had je waarschijnlijk al gezien omdat de nummers met 1 oplopen per kaartvierkant.
We willen de coördinaten weten van het kruispunt bij de pijl. We kijken eerst naar de westlijn en zien dat dat hier 200 is. Dan kijken we naar de zuidlijn, die hier 462 is. We hebben nu al 200 462, maar we willen een nauwkeuriger coördinaat. We pakken een kaarthoekmeter. We kijken welke hoek we moeten hebben, in dit geval die voor schaal 1:25.000. We leggen het nulpunt van die hoek op het snijpunt van de west- en de zuidlijn en schuiven het nulpunt nu naar ons kruispunt toe. Als je dat hebt gedaan, dan ziet het er net zo uit als op het tweede kaartje. We lezen nu op de westlijn af welk getal achter de 200 gaat komen en dat is 46. Op de zuidlijn zien we 32 staan en dat komt achter 462.
We hebben het coördinaat gevonden: 20046 46232

Zoals je ziet was dit helemaal niet moeilijk. Als je in een hike een coördinaat gegeven krijgt en je moet die plaats op de kaart opzoeken om er naartoe te gaan, dan ga je precies hetzelfde te werk. Eerst zoek je het goede vierkant op, en vervolgens schuif je de kaarthoekmeter net zover het vak in als aangegeven is in het coördinaat. Het nulpunt wijst nu de goede locatie aan.

Leiders hebben vaak een groot gevoel voor humor en zullen soms puzzeltjes inbouwen. Let bij het lopen van een hike bijvoorbeeld op de volgende zaken:

 

CO÷RDINATEN

-------------------------